Sistemas de Amortización de deuda.
Definición de Amortización
Se puede entender como el retorno de un capital (o principal) el cual está programado para cubrirse en un determinado tiempo y con un determinado costo financiero. Ambos, tanto el capital como los intereses se cubre de acuerdo a un esquema predeterminado, incluidos los ajustes en tasas.
Existen diversos sistemas de amortización de obligaciones crediticias. Los criterios por los cuales se selecciona un sistema sobre otro, está determinado por las políticas de los agentes crediticios y el comportamiento y capacidades de los destinatarios de los recursos.
Se puede entender como el retorno de un capital (o principal) el cual está programado para cubrirse en un determinado tiempo y con un determinado costo financiero. Ambos, tanto el capital como los intereses se cubre de acuerdo a un esquema predeterminado, incluidos los ajustes en tasas.
Existen diversos sistemas de amortización de obligaciones crediticias. Los criterios por los cuales se selecciona un sistema sobre otro, está determinado por las políticas de los agentes crediticios y el comportamiento y capacidades de los destinatarios de los recursos.
Las empresas y beneficiarios de los créditos tienen distintas necesidades y su capacidad puede depender de la etapa en que esté la empresa, sus ciclos económicos sus trayectoria y la perspectiva futura que se espera para la misma. Estas últimas estimaciones dependen inclusive de la inyección de los recursos financieros que se programarán y amortizarán.
Para el cálculo de los programas de amortización se pueden manejar varios métodos sencillos o relativamente sencillos usados por las entidades financieras o de origen de los recursos, generalmente sistematizados (de acuerdo a los criterios y normas de las fuentes de capital) y que se determinan en función a las capacidades de pago de los receptores de dichos fondos o créditos, el destino de los financiamientos, las garantías y avales ofrecidos por los solicitantes y receptores de los recursos comprometidos, tiempo de recuperación de los financiamientos, la naturaleza de los proyectos de inversión, las características de los fondos o las instituciones financiadoras (bancos, gobiernos, fundaciones, etc.) y otros factores legales. A continuación se describen los más reconocidos, junto con un ejemplo.
Sistema Alemán (o Italiano, dependiendo de la fuente consultada).
Este sistema es muy sencillo. Bajo este esquema, todos los pagos de capital se mantienen iguales a lo largo de todos los períodos programados, los cuales son similares (teóricamente) en lo que respecta a su extensión de tiempo.
Para cada período se programa un pago igual de capital junto con los intereses devengados a esa fecha.
Los intereses se determinan para cada período sobre los saldos insolutos. Por lo que se observa una disminución de los intereses generados y pagados.
Ejemplo.
A continuación se presenta un programa de amortización de acuerdo al Sistema Alemán. Para el caso de un plan de pagos de un crédito $ 120 000 programado para pagarse en 5 períodos, con una tasa de interés de 10 % calculados sobre el saldo insoluto de capital para cada período.
Sistema Americano.
En el Sistema Americano, al igual que en sistema alemán, se establecen plazos y períodos para el pago de los intereses, estimados sobre el saldo de capital (capital insoluto), pero este se debe cubrir en una sola exhibición junto con el último pago programado de intereses.
Ejemplo.
Utilizando el Sistema de Pago Americano. Se aplican los mismos valores del ejemplo anterior. Capital de $ 120 000, períodos de pago 5, tasa de interés de 10 %. El pago total de capital está programado junto con el último pago de obligaciones por intereses.
Sistema de Pagos Iguales (Sistema Francés).
Este sistema es un poco más complejo que los anteriores ya que requiere determinan por medio de una fórmula de dos fórmulas el monto total de los pagos programados. Los intereses se calculan sobre los saldos insolutos. El monto de abono al capital va variando en función de las disminuciones de los saldos del mismo por los pagos previos. Sin embargo, la suma de los abonos a capital como el pago de los intereses generados y calculados sobre los saldos insolutos es igual en cada período.
Veamos las fórmulas necesarias:
Fórmula 1
El primer procedimiento requiere aplicar la siguiente fórmula:
Donde
K es una constante que se multiplica por el Capital inicial (C) para obtener el "pago igual" para cada período.
i es la tasa de interés ajustada al valor en tiempo de cada período.
n es el número de períodos en que se programarán los pagos.
Pago programado = (K) (C)
Ejemplo.
Si aplicamos los datos de los dos ejemplos previos tendremos que i = 10 %, n = 5
K = 0.26380
Pago Programado = (0.26380) ($ 120 000) = $ 31 655.7
Fórmula 2
Para este segundo procedimiento la fórmula a aplicar arroja directamente el valor del pago a realizar.
Y la fórmula es la siguiente:
Donde
i es la tasa de interés ajustada al valor en tiempo de cada período.
n es el número de períodos en que se programarán los pagos.
Capital es el saldo inicial del crédito o deuda programada a cubrir.
Este sistema es un poco más complejo que los anteriores ya que requiere determinan por medio de una fórmula de dos fórmulas el monto total de los pagos programados. Los intereses se calculan sobre los saldos insolutos. El monto de abono al capital va variando en función de las disminuciones de los saldos del mismo por los pagos previos. Sin embargo, la suma de los abonos a capital como el pago de los intereses generados y calculados sobre los saldos insolutos es igual en cada período.
Veamos las fórmulas necesarias:
Fórmula 1
El primer procedimiento requiere aplicar la siguiente fórmula:
K es una constante que se multiplica por el Capital inicial (C) para obtener el "pago igual" para cada período.
i es la tasa de interés ajustada al valor en tiempo de cada período.
n es el número de períodos en que se programarán los pagos.
Pago programado = (K) (C)
Ejemplo.
Si aplicamos los datos de los dos ejemplos previos tendremos que i = 10 %, n = 5
K = 0.26380
Pago Programado = (0.26380) ($ 120 000) = $ 31 655.7
Fórmula 2
Para este segundo procedimiento la fórmula a aplicar arroja directamente el valor del pago a realizar.
Y la fórmula es la siguiente:
i es la tasa de interés ajustada al valor en tiempo de cada período.
n es el número de períodos en que se programarán los pagos.
Capital es el saldo inicial del crédito o deuda programada a cubrir.
Al hacer las sustituciones, el Pago Programado = $ 31 655,7
Ya sea que se utilice una fórmula o la otra, se procede a construir un programa de amortización, el cual quedaría como se muestra en la siguiente tabla:
Comentarios finales.
Los sistemas de pago tiene características diferenciadas que los hacen más atractivos o convenientes tanto para la fuente de recursos como para los beneficiarios de los créditos o financiamientos.
El Sistema Alemán (o italiano) puede ser más apropiado para empresa en que la capacidad de pago se presenta más fuerte al principio de los proyectos de inversión involucrados. O bien cuando por razones fiscales o estratégicas se requiere liberar capacidad de pago futura para la empresa receptora de los recursos.
El Sistema Americano, por otra parte se sugiere puede ser seleccionado para empresas que requieren un período de maduración en sus proyectos de inversión o fortalecimiento. Con lo que está predeterminado que requieren, por ejemplo, hasta cierta cantidad de años son solvencia limitada antes de que los mayores beneficios de la inversión se puedan lograr. También puede ser elegido para esquemas de refinanciamiento o reestructuración de deudas en proyectos o empresas con problemas de solvencia en sus flujos de efectivos anuales.
Ya sea que se utilice una fórmula o la otra, se procede a construir un programa de amortización, el cual quedaría como se muestra en la siguiente tabla:
Comentarios finales.
Los sistemas de pago tiene características diferenciadas que los hacen más atractivos o convenientes tanto para la fuente de recursos como para los beneficiarios de los créditos o financiamientos.
El Sistema Alemán (o italiano) puede ser más apropiado para empresa en que la capacidad de pago se presenta más fuerte al principio de los proyectos de inversión involucrados. O bien cuando por razones fiscales o estratégicas se requiere liberar capacidad de pago futura para la empresa receptora de los recursos.
El Sistema Americano, por otra parte se sugiere puede ser seleccionado para empresas que requieren un período de maduración en sus proyectos de inversión o fortalecimiento. Con lo que está predeterminado que requieren, por ejemplo, hasta cierta cantidad de años son solvencia limitada antes de que los mayores beneficios de la inversión se puedan lograr. También puede ser elegido para esquemas de refinanciamiento o reestructuración de deudas en proyectos o empresas con problemas de solvencia en sus flujos de efectivos anuales.
El Sistema Francés puede ser elegido para proyectos en manos de empresas muy estables o con un perfil de madurez adecuado. También puede ser elegido para la programación de pagos muy semejantes dentro de períodos de tiempo concretos, por ejemplo las mensualidades de un crédito hipotecario o los créditos automotrices. Para el caso de financiamientos a particulares.
La selección final dependerá de las políticas y reglas bancarias y de las capacidades de negociación de los clientes o beneficiarios de los créditos.
Fuentes consultadas
Expansión (sin año). Amortización financiera.
http://www.expansión.com/diccionario-económico/amortizacion-financiera.html
Frías C. (2010). Matemáticas financieras. Sistema de amortización de deudas
http://ucongreso.edu.ar/grado/carreras/2010/mat_financ/TP_07_Sistemas_Amortizacion_Deudas.pdf
Martínez M. (2013). Mis apuntes de matemáticas financieras. TESOEM
http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2013.007.pdf
La selección final dependerá de las políticas y reglas bancarias y de las capacidades de negociación de los clientes o beneficiarios de los créditos.
Fuentes consultadas
Expansión (sin año). Amortización financiera.
http://www.expansión.com/diccionario-económico/amortizacion-financiera.html
Frías C. (2010). Matemáticas financieras. Sistema de amortización de deudas
http://ucongreso.edu.ar/grado/carreras/2010/mat_financ/TP_07_Sistemas_Amortizacion_Deudas.pdf
Martínez M. (2013). Mis apuntes de matemáticas financieras. TESOEM
http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2013.007.pdf
Bienvenidos visitantes al Tema de Sistemas de Pagos, esperando que la información les sea de utilidad tanto para sus tareas y actividades académicas como para reforzar sus habilidades profesionales ya que el tema aquí presentado puede ser muy práctico para quienes ya participan en actividades profesionales relacionadas con el mundo de las finanzas.
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