Punto de equilibrio financiero

¿Qué entendemos por punto de equilibrio financiero?
Existen muchas definiciones para Punto de Equilibrio. Pero hablando de su interpretación en el mundo de las finanzas este puede ser definido como el nivel de producción (y ventas) mínimo en que una empresa puede operar para cubrir todos sus costos fijos y variables.
El Punto de Equilibrio (PE) es usado comúnmente en las empresas u organizaciones para determinar la posible utilidad (positiva o negativa) al vender un determinado volúmen de un producto (Q) de acuerdos a una estructura de costos (tanto fijos como variables). Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.
La combinación de costos fijos como variables confrontada con los ingresos nos permite entender si la empresa está operando por arriba o por abajo del punto de equilibrio.
¿Es posible calcular el punto de equilibrio para empresas de producción y para empresas de venta de servicios?.
La respuesta es sí, pues ambos tipos de empresa tienen costos fijos y en los dos tipos existe un ingreso por unidad ya sea producida o simplemente comercializada.
¿Qué datos se necesitan para su cálculo?
Para que este pueda ser determinado es preciso conocer la relación de costos de la empresa, clasificados debidamente entre costos fijos totales y variables por unidad producida (y/o vendida). También es necesario conocer el precio de venta por unidad vendida.
¿Cómo se calcula?
Es el punto de producción y/o venta (Q) en donde los ingresos totales recibidos se igualan a los costos asociados con la venta de un producto (IT = CT).

Entendiendo que IT representa los ingresos totales, CT los costos totales, P el precio por unidad, Q es la cantidad de unidades producidas y vendidas, CF los costos fijos, y CV los costos variables.

Se interpreta que:
Si el producto puede ser vendido en mayores cantidades de las que determina el punto de equilibrio entonces la empresa percibirá beneficios.
Por el contrario, si se encuentra por debajo del punto de equilibrio, se caerá en pérdidas.
Gráficamente, el punto de equilibrio (PE) ¿cómo se visualiza?

Pasos para su cálculo
1.- Conocer todos los gastos y/o costos
2.- Clasificar los gastos en Fijos y Variables
3.- Sumar por separado los Costos Fijos totales y los costos variables unitarios
4. Conocer el precio de venta por unidad.
5.- Aplicar la fórmula de Punto de Equilibrio (P.E.)

En algunos textos, el denominador de la fórmula también se le denomina margen unitario.
La situación de una empresa mejora cuando se disminuye el punto de equilibrio. Ya que requerirá menor unidades producidas para solventar sus costos.
Una disminución de los Costos Fijos disminuye el punto de equilibrio.
Igualmente un márgen unitario mayor también disminuye el punto de equilibrio. El margen mejora si, aumenta el precio de venta o, disminuye el costo variable unitario.  
Ejemplo resuelto
Con la siguiente información de gastos y costos de la empresa Regiomontana de Muebles, S.A. de C.V., determine el punto de equilibrio. Para la División de Fabricación de Sillas.
Renta de instalaciones: $ 150000
Pago de Seguros anuales: $ 240000
-Pago de Personal
Secretaria Administrativa: $ 10000 mensuales (con impuestos).
Gerente General: $ 80000 (con impuestos).
Intendentes: $16,000
Administrador general: $ 25000
Servicios de seguridad: $ 16000 mensuales (con impuestos).
Servicios de Telefonía: $ 2196 mensuales, Servicios de Electricidad: $ 25000 mensuales, Agua y Drenaje: $ 3000 mensuales, Materiales de Limpieza: $ 2500 mensuales.
Mano de Obra para la producción: $ 10/unidad producida.
Materia Prima (tubería, remaches y soldadura placa de acero, pintura, tela para tapicería, pegamentos, etc.): $ 80/unidad producida,  Mantenimiento de maquinas: $ 3/unidad producida (ponderación), empacado: $ 5/unidad producida, pago a comisionistas-vendedores: $ 10/silla producida y vendida.
Precio de venta por silla: $ 200.
Con la información recolectada se puede construir un cuadro donde se clasifiquen y sumen los costos fijos y variables:

Clasificación de costos			CF		CV
Costos Fijos mensuales
	Renta de instalaciones:		$  15,000.00
	Pago de Seguros (convertido a mes):		$    2,000.00
	Pago de Personal
	Secretaria Administrativa:		$  10,000.00
	Gerente General: $ 80000		$  80,000.00
	Intendentes:		$  16,000.00
	Administrador general:		$  25,000.00
	Servicios de seguridad:		$  16,000.00
	Servicios de:
	Teléfonía		$    2,196.00
	Electricidad		$  25,000.00
	Agua y Drenaje		$    3,000.00
	Materiales de limpieza		$    2,500.00
Costos Variables
	Mano de Obra para la producción: $ 10/unidad producida				$        10.00
	Materia Prima (tubería, remaches, placa de acero, pintura, tela para tapicería, pegamentos, etc.):				$        80.00
	Empacado:				$          5.00
	Mantenimiento programado para maquinaria.				$          3.00
	Comisión por venta:		__________		$        10.00
			$196,696.00		$      108.00

* Nota: Recuerda que se deben ajustar los datos de costos y gastos fijos a unidades de tiempo iguales. Si existen gastos bimestrales o anuales o de otro rango de tiempo, pero, deseamos obtener el punto de equilibrio mensual (muy común como unidad de tiempo), hay que hacer las equivalencias correspondientes

Con los datos conocidos:

Costos Fijos Totales: $ 196,696, Precio de Venta Unitario: $ 200,  Costo Variable Unitario: $ 108

Recuerda que Punto de Equilibrio (P.E.) = Costo Fijo Total / (Precio Venta Unitario - Costo Variable Unitario).

Se aplica la fórmula para Punto de Equilibrio (P.E.) = $196696 / ($ 200 - $108)

Punto de Equilibrio= 2138 unidades

Veamos la gráfica para los parámetros del probema:

 
Comprobación
Para la comprobación, recordemos que en Punto de Equilibrio Ingresos Totales (IT) = Costos Totales

Ingreso Total en Punto de Equilibrio (IT) = (Precio de Venta Unitario) (No. de Unidades en punto de equilibrio)

Costos Totales (CT) = Costos Fijos Totales + Costos Variables Totales. 

Donde Costos Variables Totales es igual a Costos Variables Unitarios x No. de Unidades producidas en Punto de Equilibrio.

Se hacen las sustituciones correspondientes:

Ingreso Total (IT)= ($200) (2138 un.) = $ 427600

Costos Totales (CT) = $196696 + [($108)(2138)] = $ 427600

Como se puede observar ambas cantidades son iguales con lo que podemos decir que el procedimiento fue aplicado correctamente.

Fuentes consultadas:

Martínez M.(2013). Mis apuntes de matemáticas financieras. TESOEM
http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/2013.007.pdf

Nacional Financiera (2004) Fundamentos de negocio. Contabilidad. Punto de Equilibrio.
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:4bpDtmqoR70J:www.nafin.com.mx/portalnf/get%Ffile%3D/pdf/herramientas-negocio/contabilidad2_3.pdf+&cd=24&hl=es-419&gl=mx

SE (sin año). Administración financiera-Análisis financiero y punto de equilibrio. Guías empresariales. Secretaría de Economía.
http://contactopyme.gob.mx/guiasempresariales/guas.asp?s=10&gsg=23

Universidad Javeriana (sin año). Análisis de Punto de equilibrio. Universidad Javeriana. Co.
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:-MfNwZV2WkYJ:www.javeriana.edu.co/decisiones/analfin/capitulo4.pdf+&cd=hl=es-419&ct=clnk&gl=mx